ثابت جهانی گاز ها چیست؟ درباره آن چه می دانید؟

در علم شیمی، ثابت جهانی گاز ها (Universal Gas Constant) به یک ثابت فیزیکی گفته می شود که ترکیبی از ثابت های قانون بویل، قانون چارلز، قانون آووگادرو و قانون گی‌لوساک است. این ثابت با نام های ثابت گاز، ثابت گاز جهانی، ثابت گاز ایده آل و ثابت گاز مولی نیز شناخته می شود. توجه داشته باشید که ثابت گاز مولی با نماد R یا R¯ نشان داده می شود. این ثابت در حقیقت یک ثابت فیزیکی است که در بسیاری از معادلات بنیادی در علوم شیمی و فیزیک مثل قانون گاز ایده آل، معادله آرنیوس، معادله بولتزمن و معادله نرنست نیز کاربر دارد. در ادامه این مقاله در نشریه جهان شیمی فیزیک به بررسی ثابت جهانی گاز ها پرداخته می شود. لطفا با ما همراه باشید.

 

تعریف ثابت جهانی گاز ها

از لحاظ فیزیکی می توان گفت که ثابت گاز جهانی یک ثابت تناسب محسوب می شود که مقیاس‌ های انرژی در فیزیک را به مقیاس دما و مقیاس مورد استفاده برای مقدار ماده مرتبط می‌ نماید. بنابراین، مقدار ثابت گاز در نهایت از حوادث تاریخی در تنظیم واحد های انرژی، دما و مقدار ماده بوجود آمده است. ثابت بولتزمن و ثابت آووگادرو نیز به طور مشابه تعیین شده اند که به صورت جداگانه انرژی را به دما و تعداد ذرات را به مقدار ماده مرتبط می کنند. ثابت گاز مولی در واقع معادل مولی ثابت بولتزمن است که بر حسب واحد انرژی در هر افزایش دما در هر مول بیان می شود. بدین معنی که این ثابت محصول فشار –حجم، به جای انرژی در افزایش دما در هر ذره می باشد.

ثابت گاز ها، به صورت حاصلضرب عدد آووگادرو (N_A) در ثابت بولتزمن (k یا k_B) و به شکل زیر تعریف می‌ شود:

R = N_A k_B

لازم به ذکر است که در سال ۲۰۱۹ میلادی و پس از تعریف مجدد واحد های اندازه گیری SI، مقدار عددی ثابت جهانی گاز ها به طور دقیق برابر با ۸.۳۱۴۴۶۲۶۱۸۱۵۳۲۴ J K^−۱ mol^−۱ تعریف شد. لازم به ذکر است که مقدار عددی زیر نیز در شیمی برای ثابت گازها استفاده زیادی دارد.

۰.۰۸۲۰۶ atm L mol^−۱ K^−۱

 

نماد گذاری ثابت گاز جهانی

منشا حرف انگلیسی R برای نشان دادن ثابت گاز نامشخص است. ظاهرا این ثابت، به صورت مستقل توسط شاگرد کلازیوس یعنی هورتسمن (A.F. Horstmann) و دیمیتری مندلیف (Dmitri Ivanovich Mendeleev) که اولین بار آن را در ۱۲ سپتامبر ۱۸۷۴ میلادی گزارش کردند، معرفی شد. لازم به ذکر است که برخی دانشمندان پیشنهاد کرده‌ اند که بهتر است نماد R را به افتخار شیمیدان فرانسوی یعنی هنری ویکتور رگنو (Henry Victor Regnault)، که از داده‌ های آزمایشی دقیق برای محاسبه مقدار اولیه ثابت جهانی گاز استفاده کرده است، به عنوان ثابت رگنولت (Regnault) نامگذاری شود.

 

محاسبه ثابت جهانی گاز ها

ساده ترین روش جهت محاسبه R، استفاده از معادله گاز ایده آل یعنی PV = nRT است. همانطور که می دانید، در گاز های حقیقی تنها در حد چگالی صفر می توان از نیرو های بین مولکولی آنها صرف نظر کرد. در این صورت، گاز های حقیقی از این معادله حالت پیروی می کنند. به عبارت دیگر، ثابت گاز ها را می توان با گذاشتن تعداد مول های معینی از گاز در دمای مشخص و همچنین انجام مجموعه ای از اندازه گیری فشار- حجم در فشار های پایین بدست آورد. یک مول از هر گاز حقیقی تحت شرایط STP، حجمی معادل ۲۲/۴ لیتر را اشغال می ‌کند. بنابراین با استفاده از معادله گاز ایده آل و مقادیر شرایط STP، می توان مقدار عددی ثابت جهانی گازها را به صورت زیر محاسبه کرد.

 

در این رابطه، P بیانگر فشار بر حسب اتمسفر، V بیانگر حجم بر حسب لیتر، T بیانگر دما بر حسب کلوین و n بیانگر تعداد مول در یک ماده هستند. حال اگر از واحد های SI در محاسبه R استفاده کنید، اعداد و واحد ها به شکل زیر تغییر خواهند کرد.

 

همانطور که در تعریف ثابت گازها بیان شد، این ثابت را می توان به کمک معادله ثابت بولتزمن نیز بدست آورد.

R = N_A k_B

با نوآرایی معادله گاز ایده آل داریم:

PV = nRT → PV = N_A k_B T → P = r_A k_B T

در این رابطه، P بیانگر فشار، r_A بیانگر چگالی عددی، k_B بیانگر ثابت بولتزمن و T بیانگر دما می باشند.

 

ثابت ویژه گاز

ثابت ویژه گاز (R_specific)، ثابتی است که برای یک گاز واقعی و یا مخلوطی از گاز ها کاربرد دارد. زمانیکه معادله گاز ایده آل برای گاز های معمولی مورد استفاده قرار می گیرد، معادله نیاز به اصلاح دارد. زیرا هیچ گاز حقیقی ای مانند گاز ایده آل رفتار نمی کند. یک گاز ایده آل در حقیقت ترکیبی از تعداد زیادی از مولکول های کوچک گاز است. اما، گاز های واقعی، ترکیبی از مولکول های بزرگتر نسبت به گاز های ایده آل هستند. حجم مولکول های گاز ایده آل، ناچیز است. در حالیکه، مولکول های گاز حقیقی، حجم معینی دارند. هیچ جاذبه ای میان مولکول های گاز ایده آل وجود ندارد. در حالیکه، نیرو واندروالس ضعیفی میان مولکول های گاز واقعی وجود دارند. برخورد مولکول های گاز ایده آل کاملا کشسان یا استاتیک است. اما، برخورد مولکول های گاز حقیقی، کشسان یا ستاتیک نمی باشد.

با نگاه به ویژگی های بالا، مشخص می شود که هیچ گاز حقیقی ای، ایده آل نیست. به عبارت دیگر، یک گاز ایده آل در حقیقت یک گاز فرضی محسوب می شود که خواص آن نسبت به گاز واقعی بسیار متفاوت است. از این جهت، قانون گاز های ایده آل نمی تواند به طور مستقیم برای گاز های واقعی بکار رود. پس یک اصلاح ساده انجام می شود. برای این کار، ثابت جهانی گاز ها را بر جرم مولکولی گاز تقسیم می کنند.

لازم به ذکر است که این رابطه برای مخلوط گازها نیز کاربرد دارد. در اینصورت، ثابت R را بر جرم مولکولی مخلوط تقسیم می کنند. بنابراین می توان گفت که ثابت ویژه گاز، به جای ثابت گاز ایده آل بکار می رود.

 

تفاوت میان ثابت گاز ایده آل و ثابت ویژه گاز

تفاوت اصلی بین این دو ثابت در اینست که ثابت جهانی گاز فقط برای گاز های ایده آل کاربرد دارد. در حالیکه، ثابت ویژه گاز برای گاز های واقعی مورد استفاده قرار می گیرد. ثابت گاز ایده آل مستقل از نوع گاز است و مقدار مشخصی دارد، در حالیکه ثابت ویژه گاز کاملا بستگی به نوع گاز دارد. ثابت گاز ایده آل را می توان با استفاده از دما و فشار استاندارد (STP) محاسبه کرد. در حالیکه، ثابت ویژه گاز را با مقادیر STP و به همراه جرم مولی گاز حقیقی محاسبه می شود.