آینه مقعر (آینه کاو) (آینه فرورفته) چیست؟ – ویژگی تصویر آن

آینه ای که بخش داخلی آن بازتابنده نور و صیقلی بوده و قسمت خارجی آن نقره اندود شده باشد را آینه مقعر (آینه کاو) (آینه فرورفته) می گویند.

در این نوع آینه با توجه به موقعیت و مکان جسم، تصویرهای متفاوتی از نظر اندازه و مکان تشکیل می شود. معرفی و توضیحات مربوط به آینه های کروی مانند آینه مقعر در کتاب علوم پایه هشتم داده شده است. برای شناخت این آینه های کروی با این مقاله نشریه جهان شیمی فیزیک با ما همراه باشید.

آینه های کروی

آینه ها دارای سطوح بازتابنده ای هستند که از جسم نورانی که در مقابل خود دارد تصویری نشان می دهد.

پشت آینه ها با نقره پوشیده شده است. پیشینه ی آینه ها به ۶۰۰۰ سال پیش از میلاد مسیح درترکیه برمی گردد. در ایران در زمان هخامنشیان یعنی ۳۰۰۰ سال پیش اولین آینه ها که فلزات صیقل داده شده بودند استفاده می شدند. در قرن ۱۲ میلادی از شیشه در ساخت آینه ها استفاده شد. از گذشته هم آینه های تخت و ساده و هم آینه های کروی که قسمتی از یک کره شیشه ای هستند، شناخته شده بود. در آینه های خمیده یا کروی بسته به این که قسمت داخلی یا خارجی آن جیوه اندود شده باشد به دو نوع آینه محدب و آینه مقعر تقسیم می شوند.

آینه مقعر (آینه کاو) (آینه فرورفته) چیست؟

آینه مقعر قسمتی از یک کره است که قسمت برآمده ی آن نقره اندود شده و به صورت نیمکره ای است که بخش فرورفته ی آن بازتاب کننده نور می باشد. در آینه های کاو محور اصلی، مرکز این کره (مرکز آینه) را به قسمت وسط آینه کاو متصل می کند. نقطه کانونی (F) در یک آینه نقطه ای است که پرتوها بعد از بازتابش از آن عبور می کنند و یا امتداد این پرتوها از این نقطه عبور می کند. همچنین به فاصله بین نقطه کانونی و مرکز تقارن آینه فاصله کانونی (f) می گویند. تصویری که در آینه های فرورفته تشکیل می شود می تواند کوچکتر و یا بزرگتر از جسم باشد. همچنین تصاویر تشکیل شده در این آینه ها حقیقی یا مجازی و مستقیم یا معکوس است. در این آینه ها پرتوهای بازتابنده همگراتر از پرتوهای تابیده شده می باشد.

توجه
فاصله کانونی یک دوم شعاع آینه می باشد. به آینه های مقعر به دلیل این که بازتاب پرتوهای آن در نقطه کانونی جمع می شود آینه های همگرا کننده می گویند.

بازتابش پرتوهای مختلف

اگر پرتوهای موازی به یک آینه فرورفته یا کاو تابیده شود بازتاب پرتوها همگرا و روی کانون خواهد بود. با تابش پرتوهای همگرا به آینه مقعر پرتوهای بازتاب به صورت همگرا در نقطه ای بین آینه و کانون خواهد بود و در صورت تاباندن دسته پرتوهای به صورت واگرا به یک آینه کاو سه نوع بازتابش خواهیم داشت. بازتابش واگرا خواهد بود، وقتی محل تابش از فاصله کانونی باشد. پرتوهای بازتابش به صورت موازی می باشد در صورتی که محل تابش از روی نقطه کانونی (F) باشد. در نهایت بازتابش پرتوهایی که در محلی دورتر از نقطه کانونی باشند به شکل همگرا خواهد بود.

توجه
باز تابش پرتوهایی که از مرکز به آینه مقعر می تابد روی خود پرتو تابش می باشد و وقتی پرتوی از رأس آینه کاو به آن بتابد، بازتاب آن قرینه پرتو تابش خواهد بود.

تصویر حقیقی و مجازی

وقتی پرتوهای بازتابش شده در جلوی آینه به یکدیگر برسند و همدیگر را قطع کنند، تصویر تشکیل شده حقیقی بوده و می توان آن را روی فیلم عکاسی و پرده مشاهده کرد. اما وقتی امتداد پرتوهای بازتابش شده در پشت آینه به هم برسند و تصویر را تشکیل دهند، به آن تصویر مجازی می گویند.

ویژگی های تصویر در آینه مقعر (آینه کاو)

تعیین محل تصویر در یک آینه مقعر با تاباندن پرتو از جسم به آینه و رسم پرتوهای بازتابش شده با قوانین انعکاس می توان مکان تصویر را در نقطه جمع شدن پرتوهای بازتاب شده مشخص کرد.

تصویری که در آینه های مقعر تشکیل می شوند با توجه به موقعیت مکانی جسم متفاوت می باشند. در صورتی که جسم در فاصله کانونی قرار گیرد، تصویر آن به طور مستقیم و به اندازه ای بزرگتر از جسم و در پشت آینه مقعر (مجازی) ساخته می شود. در صورت قرار گرفتن جسم روی نقطه کانونی تصویری از آن در بی نهایت تشکیل می شود. وقتی جسم را بین نقطه کانونی و مرکز آینه قرار دهیم تصویری که در خارج از مرکز آینه تشکیل می شود بزرگتر از جسم بوده و در جلوی آینه (حقیقی) خواهد بود و به شکل معکوس و وارونه خواهد بود.

وقتی جسم روی مرکز قرار گیرد تصویری که از آن داریم به شکل وارونه و به اندازه جسم و در همان محل جسم یعنی مرکز تشکیل می شود. وقتی جسم را در خارج از مرکز قرار دهیم، تصویر آن در جلوی آینه و به شکل معکوس تشکیل می شود که اندازه ی آن کوچکتر از اندازه ی جسم خواهد بود. وقتی جسم را در فاصله ای دور و بی نهایت قرار دهند تصویری وارونه و در جلوی آینه و روی نقطه کانونی تشکیل می شود.

نکته
پس محل تصویرهایی که در آینه کاو با توجه به محل جسم تشکیل می شود نتیجه می گیریم که هر چه جسم نزدیکتر به آینه قرار گیرد، تصویری که از آن تشکیل می شود در فاصله ای دورتر خواهد بود. برعکس با دور کردن جسم از آینه تصویر تشکیل شده نزدیک به آینه خواهد بود.

معادله آینه مقعر

اگر فاصله جسم تا آینه را با p و فاصله تصویر تا آینه را با q نشان دهیم، فاصله کانونی هم که با f نمایش داده می شود، معادله آینه با در نظر گرفتن تناسب بین اندازه های جسم و تصویر و فاصله ی آن ها از آینه و استفاده از قوانین تشابه مثلث ها، به شکل زیر نتیجه گیری می شود.

 p1 ̸ + ۱ ̸ q = 1 ̸ f

در این معادله برای یک آینه مقعر فاصله کانونی (f) و فاصله جسم از آینه (p) که همیشه مثبت است. ولی فاصله تصویر از آینه (q) برای تصویرهای مجازی علامت منفی و برای تصویرهای حقیقی در این معادله علامت مثبت می گیرد.

بزرگنمایی
بزرگنمایی آینه از تقسیم ارتفاع تصویر تشکیل شده به ارتفاع جسم و یا از نسبت فاصله تصویر از آینه به فاصله جسم از آینه با علامت منفی به دست می آید. برای یک تصویر مستقیم بزرگنمایی مثبت و برای یک تصویر معکوس و وارونه بزرگنمایی منفی خواهد بود.

کاربرد آینه کاو (آینه فرورفته)
استفاده مهم و زیاد از آینه کاو در دندانپزشکی می باشد. از این آینه ها در آبگرمکن خورشیدی، کوره آفتابی و به عنوان آینه اصلاح برای خانم ها استفاده می شود. این آینه ها در چراغ قوه نیز کاربرد دارد.

کاربرد آینه مقعر و محدب

آینه های مقعر و محدب بر اساس اصول انعکاس کار می کنند، جایی که نور با سطح منحنی آینه در تعامل است و تصاویر را تشکیل می دهد. ویژگی های خاص آینه ها ماهیت تصاویر تولید شده را تعیین می کند. هنگامی که پرتوهای موازی نور به یک آینه مقعر برخورد می کنند، از سطح منحنی آن منعکس می شوند. شکل آینه باعث می شود این پرتوها به هم نزدیک شوند و در یک نقطه خاص به هم برسند. نقطه همگرای پرتوهای نور منعکس شده به عنوان نقطه کانونی شناخته می شود. در یک آینه مقعر، نقطه کانونی در مقابل آینه قرار دارد.

بسته به موقعیت جسم نسبت به آینه، یک آینه مقعر می تواند تصاویر واقعی یا مجازی، وارونه یا عمودی تولید کند. تصاویر واقعی زمانی تشکیل می شوند که جسم فراتر از نقطه کانونی باشد، در حالی که تصاویر مجازی زمانی تشکیل می شوند که شی بین آینه و نقطه کانونی باشد. بزرگنمایی یک جسم در مقابل یک آینه مقعر می تواند متفاوت باشد. فراتر از نقطه کانونی، تصاویر واقعی و بزرگ شده هستند، در حالی که بین آینه و نقطه کانونی، تصاویر مجازی و قائم هستند اما کاهش یافته اند.

هنگامی که پرتوهای موازی نور به یک آینه محدب برخورد می کنند، از سطح منحنی بیرونی آن منعکس می شوند. شکل آینه باعث می شود این پرتوها از هم جدا شوند و به بیرون گسترش پیدا کنند. برخلاف آینه های مقعر، آینه های محدب نقطه کانونی واقعی ندارند. در عوض، آنها یک نقطه کانونی مجازی دارند که در پشت آینه قرار دارد. نقطه کانونی مجازی نقطه ای است که به نظر می رسد پرتوهای نور واگرا از آن می آیند.

آینه های محدب همیشه تصاویر مجازی، کوچک شده و راست را تولید می کنند. این به این دلیل است که پرتوهای منعکس شده از هم جدا می شوند و این توهم را ایجاد می کنند که از نقطه ای پشت آینه منشأ گرفته اند. آینه‌های محدب همیشه تصاویری کوچک‌تر از جسم واقعی تولید می‌کنند و برای کاربردهایی که میدان دید وسیع‌تر از بزرگنمایی مهم است، مناسب هستند.