بار موثر هسته چیست ؟ مفهوم، کاربرد و روند تغییرات آن

بار موثر هسته (Effective nuclear charge) به مقدار بار مثبتی گفته می شود که یک الکترون که در فاصله مشخصی از هسته قرار دارد احساس می کند. در واقع بار مؤثر هسته قسمتی از بار مثبت هسته می باشد که یک الکترون با توجه به اثر پوششی سایر الکترون ‌ها احساس می‌کند و با ^*Z یا Z_eff نشان داده می شود. در این مقاله در نشریه جهان شیمی فیزیک، توضیحات بیشتری در رابطه با بار موثر هسته ارائه شده است. لطفا همراهی بفرمایید.

 

فهرست مطالب این مقاله

۱- اثر پوششی الکترون های درونی

۲- مفهوم بار مؤثر هسته

۳- روند تغییرات بار موثر هسته عناصر

۱-۳- تغییرات بار موثر هسته عناصر در یک دوره

۲-۳- تغییرات بار موثر هسته عناصر در یک گروه

۴- کمترین و بیشترین میزان بار موثر هسته

۵- مقایسه بار موثر هسته

۶- روش محاسبه

۱-۶- روش اسلیتر

۲-۶- روش كلمانتی – ريموندی

 

اثر پوششی الکترون های درونی

به علت وجود الکترون های لایه های درونی و دافعه آن ها با یکدیگر، الکترون های لایه های خارجی، بار خالصی که احساس می کنند کمتر از بار واقعی هسته می باشد. در واقع الکترون های اوربیتال های درونی، تاثیر نیروی جاذبه هسته بر الکترون های لایه والانس را کاهش می دهند، که به این پدیده اثر پوششی، اثر حایل یا اثر S الکترون های درونی گفته می شود.

 

در حقیقت می توان گفت که الکترون های لایه های درونی جاذبه یا بار هسته را از الکترون های لایه های خارجی پوشش می دهند. این اثر پوششی الکترون های درونی در یک گروه از جدول تناوبی از بالا به پایین افزایش می یابد، در حالیکه در یک دوره از چپ به راست تقریبا ثابت می باشد. از طرف دیگر می توان گفت که الکترون هایی که در لایه خارجی یک اتم قرار دارند، علاوه بر بار مثبت و جاذبه ناشی از هسته، بار منفی و دافعه ناشی از الکترون های لایه های درونی تر را نیز احساس می کنند.

به بیان دیگر، در اتم های چند الكترونی، بار منفی هر الكترون، بخشی از بار مثبت هسته‌ آن اتم را خنثی می کند، پس از تاثیر همه بار مثبت هسته آن اتم بر الكترون های دیگر، به میزان مشخصی می ‌كاهد. به كسری از بار مثبت هسته اتم كه به وسیله هر الكترون در آن اتم پوشیده شده است، ثابت یا ضریب پوششی آن الكترون گفته می شود که با علامت سیگما یا s نشان می دهند.

 نکته

لازم به ذکر است که هر چه الكترون به هسته نزدیكتر باشد، اثر حایل را برای الكترون های خارجی بیشتر انجام می ‌دهد. الكترون های داخلی و نزدیك به هسته، همانند سپری عمل می کنند و جلوی بار مثبت هسته را می گیرند. در واقع اجازه نمی دهند که الكترون های خارجی‌ تر، بار مثبت هسته را به صورت کامل احساس كنند.

در حالیکه، زمانیکه الكترون دورتر از هسته قرار گرفته باشد، الكترون های درونی بیشتری برای آنها به عنوان سپر عمل می کنند. در نتیجه الكترون های لایه های خارجی‌ تر آزادی عمل بیشتری دارند. زیرا این الکترون ها از طرف هسته كمتر جذب می‌شوند. به عبارت دیگر می ‌توان این طور بیان نمود كه الكترون های خارجی، از هسته دور شده اند و در نتیجه شعاع اتمی آن اتم افزایش می‌ یابد.

 

مفهوم بار موثر هسته

همانطور که می ‌دانید بارهای غیر هم نام یکدیگر را جذب و بارهای هم ‌نام یکدیگر را دفع می ‌کنند. در واقع بارهای مثبت هسته، یکدیگر را دفع، اما بارهای منفی الکترون های اطراف خود را جذب می‌ کنند. به طور مشابه، الکترون با بار منفی، بارهای مثبت هسته را جذب می‌ نماید، در حالیکه بارهای منفی دیگر الکترون های اطراف خود را دفع می‌ کند. در حقیقت نیرویی که ابر الکترونی را به هسته اتم متصل می‌ سازد، نیروی الکترومغناطیسی جاذبه بین الکترون‌ ها با بار منفی و پروتون‌ های درون هسته با بار مثبت می ‌باشد.

 

 

نیروی جاذبه ای که بین الکترون با بار منفی و هسته با بار مثبت وجود دارد از طریق معادله کولن محاسبه می شود. در واقع این نیرو، با با موثر هسته رابطه مستقیم و با مجذور فاصله الکترون از هسته رابطه معکوس دارد.

 

 

در نهایت مقداری از بار مثبت هسته (پس از تاثیر اثر پوششی الكترون های درونی) از بار حقیقی هسته اتم که برای الكترون مورد نظر باقی می ‌ماند را بار موثر هسته آن اتم می نامند. این بار موثر از رابطه زیر قابل محاسبه می باشد.

Z_eff = Z – s

در این رابطه، Z_eff بار مؤثر هسته، Z بار واقعی هسته که برابر با تعداد پروتون های موجود در هسته است و s ضریب پوششی می باشند. لازم به ذکر است که می ‌توان قدرت بار موثر هسته ای را با محاسبه عدد اکسایش اتم تعیین نمود.

نکته

توجه داشته باشید که هر چه بار مؤثر هسته بیشتر باشد، شعاع اتمی كمتر خواهد شد. زیرا با افزایش بار مؤثر، الكترون های لایه والانس با قدرت بیشتری به وسیله هسته به سمت داخل كشیده می ‌شوند، بنابراین شعاع اتمی كاهش پیدا می کند. از این رو، در یک دوره از سمت چپ به سمت راست جاذبه افزایش یافته، بنابراین شعاع اتمی کاهش می یابد. در حالیکه در یک گروه از بالا به پایین جاذبه کمتر شده، بنابراین سبب افزایش شعاع اتمی می گردد. علاوه بر آن، با افزایش بار موثر، خاصیت فلزی و حجم اتم نیز کاهش پیدا می کند، در حالیکه اثر پوششی و الکترونگاتیویته افزایش می یابد.

 

روند تغييرات بار موثر هسته

تغييرات بار موثر هسته اتم، همانند بسياري از خواص ديگر آن اتم مانند اندازه شعاع کووالانسی، انرژی يونش، انرژی الکترون خواهی، الكترونگاتيويته و غیره نسبت به عدد اتمی، روندی تناوبی دارد. این تغییرات را می توان در دو دسته مجزا بررسی کرد.

 

تغییرات بار موثر هسته عناصر در یک دوره

در یک دوره از جدول تناوبی و با افزايش عدد اتمی، اندازه شعاع كووالانسی اتم به تدريج كاهش می یابد. در واقع با افزایش عدد اتمی عناصر (افزایش تعداد پروتون ها) به همان اندازه تعداد الکترون نیز افزایش می یابد. از طرفی با ثابت بودن تعداد لایه در یک دوره، اثر افزایش Z بیشتر از اثر پوششی الکترون ها می باشد. بنابراین با افزایش عدد اتمی مقدار بار موثر هسته نیز به تدريج افزایش می یابد.

توجه داشته باشید که تغييرات بار مؤثر نسبت به عدد اتمی، در مورد عناصر واسطه در هر دوره بر خلاف عناصر اصلی، چندان محسوس نمی باشد. علت را می‌توان به عمقی بودن لایه الکترونی d (به ويژه در عناصر واسطه سری اول) نسبت داد. بنابراین به طور کلی می توان گفت که در هر دوره از جدول تناوبی، با افزايش عدد اتمی عناصر، مقدار بار مؤثر هسته آنها افزايش پیدا می کند.

 

تغییرات بار موثر هسته عناصر در یک گروه

در یک گروه از جدول تناوبي و با افزايش عدد اتمی، به طور همزمان اندازه شعاع كووالانسی نیز افزايش می يابد. در واقع در یک گروه، از بالا به پایین تعداد لایه ها نیز افزایش پیدا می کند. در این حالت، با افزایش فاصله الکترون های لایه ظرفیت از هسته اتم و بر طبق قانون کولن، جاذبه هسته بر روی الکترون های بیرونی تر کمتر می شود. بنابراین به طور کلی، با افزايش عدد اتمي عناصر در یک گروه از بالا به پایین، بار مؤثر هسته عناصر کاهش می یابد.

 

کمترین و بیشترین میزان بار مؤثر هسته

به طور کلی در جدول تناوبی، بار موثر هسته عناصر در یک دوره از چپ به راست افزایش و در یک گروه از بالا به پایین کاهش پیدا می‌کند. بنابراين بیشترین بار موثر مربوط به عناصر در گوشه بالای سمت راست جدول تناوبی و كمترين میزان مربوط به عناصری است که در گوشه بالا سمت چپ جدول قرار گرفته اند. بر این اساس فلزات قليايی، كمترين مقدار و گازهاي نجیب بيشترين مقدار بار مؤثر هسته را نسبت به عناصر اصلي ديگر نشان می دهند.

 

 

مقایسه بار موثر هسته

برای مقایسه بار موثر هسته از سه عامل زیر استفاده می کنند.

۱- در قدم اول تعداد لایه های الكترونی را در نظر می گیرند. همانطور که بیان شد هر چه تعداد لایه های الكترونی بیشتر باشد، بار موثر نیز بیشتر می باشد.

۲) دومین عامل عدد اتمی می باشد. هر چه عدد اتمی بیشتر باشد بار موثر نیز بیشتر خواهد بود.

۳) حال اگر عدد اتمی هر دو اتم برابر باشد، لایه والانس مهم می باشد. بنابراین هر چه تعداد الكترون ها بیشتر باشد، بار موثر كمتر خواهد بود.

 

در این قسمت مقایسه بار موثر در یک اتم و یون مربوطه را در نظر بگیرید. با توجه به آنکه عدد اتمی یک اتم مورد نظر و یون مربوطه آن اتم، ثابت می باشد، بنابراین هر چه تعداد الکترون های یون مربوطه کمتر باشد، اثر پوششی الکترون ها نیز کمتر خواهد بود. در نتیجه بار موثر هسته آن بیشتر می شود. به عبارت دیگر می ‌توان این طور بیان نمود كه بار موثر هسته یک اتم خنثی نسبت به کاتیون مربوطه، همواره کمتر می باشد. در حالیکه عکس روند فوق درباره یک اتم خنثی و آنیون مربوطه مشاهده می شود.

 

 

روش محاسبه

بار موثر هسته در بسیاری دیگر از بررسی های کمی (مانند تعیین شعاع اتمی، شعاع یونی، انرژی الکترون خواهی، انرژی یونش، الکترونگاتیویته عناصر) موثر می باشد. بنابراین در روند تغییرات این خواص نیز نقش اساسی ایفا می کند. متاسفانه برای محاسبه آن روش دقیقی وجود ندارد. از این رو دو روش تقریبی زیر برای محاسبه آن ارایه گردیده است.

 

۱- روش اسیلتر

این روش که روشی قدیمی، تجربی و تقریبی می باشد توسط اسلیتر در سال ۱۹۳۰ ارائه شد. نتایج حاصل از این روش تقریبی می باشند. بنابراین در بررسی های مقایسه ‌ای، کیفی و در نتیجه توجیه روند تغییرات خواص عناصر، می‌توان از آن استفاده نمود.

در این روش اسلیتر دافعه و اثر پوششی الکترون هایی را که در تراز بالاتر از الکترون مورد نظر قرار گرفته اند را نادیده گرفت (اثر پوششی آنها برابر با صفر می باشد). علاوه بر آن، اسلیتر تنها عدد کوانتومی اصلی را مورد توجه قرار داد. بنابراین بین الکترون های ترازهای فرعی مربوط به یک تراز اصلی انرژی تفاوتی قایل نشد. به عنوان نمونه، براي تمام الكترون های ترازهای فرعي ۳s، ۳p و ۳d ضریب پوششی برابری در نظر گرفت.

در واقع برای الكترون های هم تراز اصلی با الكترون مورد نظر ثابت پوششی برابر با ۰/۳۵، برای الكترون های تراز پايين تر، ثابت پوششی برابر با ۰/۸۵ و براي بقيه الكترون ها عدد ۱ را در نظر گرفت.

 

به عنوان مثال، بار مؤثر هسته اتم Br و آنیون ^–Br را برای الكترون لايه ظرفيت آنها به روش اسليتر محاسبه كنيد. با توجه به آرايش الكتروني اتم برم داریم :

 

 _۳۵Br : 1s^۲ ۲s^۲ ۲p^۶ ۳s^۲ ۳p^۶ ۳d^۱۰ ۴s^۲ ۴p^۵

 

σ = (۶×۰.۳۵) + (۱۸×۰.۸۵) + (۱۰×۱) = ۲۷.۴۰

Z_eff = Z – σ = ۳۵ – ۲۷.۴۰ = ۷.۶۰

 

در مورد ^–Br که در واقع یک الکترون اضافی در لایه ظرفیت نسبت به اتم خنثی دارد، می‌توان نوشت:

 

σ = (۷×۰.۳۵) + (۱۸×۰.۸۵) + (۱۰×۱) = ۲۷.۷۵

Z_eff = Z – σ = ۳۵ – ۲۷.۷۵ = ۷.۲۵

 

۲- روش كلمانتی – ريموندی

اين روش اولین بار در سال ۱۹۶۳، توسط كلمانتی و ريموندی، ارائه شد. توجه داشته باشید که نتايج حاصل از این روش در مورد عناصر سبك (از هليم تا كريپتون)، تا حدودی دقيق می باشد. در اين روش علاوه بر الکترون های داخلی، الکترون هایی را که در تراز بالاتر از الکترون مورد نظر قرار دارند نیز در نظر گرفته می شوند.

همچنین علاوه بر عدد كوانتومی اصلی، عدد کوانتومی فرعی نیز در محاسبات دخالت داده می‌ شوند. بر این اساس ضریب پوششی الکترون های تراز فرعی ns و np برابر و یکسان در نظر گرفته نمی شود. در واقع بر خلاف روش اسلیتر، ضریب پوششی يكسان برای همه الكترون های يك تراز اصلی انرژی، در نظر نمی ‌گیرند. لازم به ذکر است که در این روش برای الکترون های بیرونی در صورتیکه فاصله زیاد با الکترون مورد نظر داشته باشند اثر پوششی منفی در نظر گرفته می شود. علاوه بر آن، به کمک این روش می توان بار موثر هسته در مولکول ها را نیز محاسبه کرد.

توجه داشته باشید که مقدار عددی بدست آمده براي بار مؤثر هسته در مورد هر اتم يا حتی يون، در روش كلمانتی – ريموندی، همواره بيشتر از مقداری است كه با روش اسليتر بدست می ‌آيد (به ويژه در اتم های سنگين تر).